数学基础与笔记

概率论

  • 支撑集:设f为拓扑空间X上的复值函数,{x∈X:f(x)≠0}的闭包称为f的支撑集,记为supp f。
  • 狄利克雷分布:想象如果有一群人来参加聚会,将房子想象成三角形,如果没有什么影响因素的话,大家可能如下图1一样自由游走在房间各处;如果在每一个角落放置吃的,玩的等各种好玩的物件时,大家可能会如图2一样各自聚到感兴趣的角落去;如果在各个角落放置危险性东西的话,大家可能会像图3一样聚集到房间中心。这些都是狄利克雷分布的例子,这些分布受参数alpha影响。

最优化

双层优化(bi-level optimization problem):目标函数中的一组变量被约束为另一优化问题的最优解(就是一个优化问题问题的参数受限于另一个优化问题,这两个问题相互影响)

多目标优化():有几个优化目标函数,其求解需要综合考虑各个目标函数后得到结果